Kalkulačka Integrálů
Výpočet určitých integrálů pomocí numerických metod jako Simpsonovo pravidlo, lichoběžníkové pravidlo a další
Nastavení Integrálu
Podporováno: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
Vyšší hodnoty = přesnější ale pomalejší výpočet
Jak Používat Kalkulačku Integrálů
Zadejte Matematickou Funkci
Zadejte svou funkci pomocí standardní matematické notace. Podporované funkce zahrnují polynomy, trigonometrické funkce (sin, cos, tan), exponenciální (e^x), logaritmické (ln, log) a druhé odmocniny (sqrt).
Nastavte Limity Integrace
Pro určité integrály zadejte dolní limit (a) a horní limit (b). Kalkulačka vyhodnotí integrál od a do b. Ujistěte se, že horní limit je větší než dolní limit.
Vyberte Metodu Integrace
Vyberte ze Simpsonova pravidla (nejpřesnější), lichoběžníkového pravidla (spolehlivé), pravidla středního bodu (dobré pro spojité funkce) nebo Rombergovy integrace (velmi vysoká přesnost). Každá metoda má jinou přesnost a výpočetní požadavky.
Upravte Přesnost
Nastavte počet intervalů pro numerickou integraci. Vyšší hodnoty poskytují přesnější výsledky ale trvají déle. Pro většinu funkcí poskytuje 1000 intervalů dobrou přesnost.
Zkontrolujte Výsledky
Kalkulačka zobrazuje hodnotu integrálu, použitou metodu, interval integrace, průměrnou hodnotu funkce a odhadovanou chybu. Použijte vizualizaci k pochopení chování funkce.
Tipy pro Integraci
Použijte Simpsonovo pravidlo pro hladké funkce, protože poskytuje nejvyšší přesnost mezi základními metodami
Pro funkce s nespojitostmi zkuste pravidlo středního bodu, které je zvládá lépe než jiné metody
Zvyšte přesnost (intervaly) pro přesnější výsledky, zejména pro rychle se měnící funkce
Zkontrolujte, že syntaxe vaší funkce je správná - použijte * pro násobení (např.: 2*x, ne 2x)
Použijte závorky k zajištění správného pořadí operací, zejména u složitých výrazů
Pro trigonometrické funkce se ujistěte, že vaše limity dávají smysl (např.: vyhněte se nespojitostem)
Rombergova metoda automaticky upravuje přesnost a často poskytuje nejpřesnější výsledky
Ověřte výsledky porovnáním různých metod - měly by dát podobné odpovědi pro well-behaved funkce
Pro velmi velká nebo malá čísla kalkulačka automaticky zpracovává vědeckou notaci
Použijte pi pro π a e pro Eulerovo číslo ve vašich výrazech