Υπολογιστής Λογαρίθμων
Υπολογίστε λογάριθμους με οποιαδήποτε βάση, συμπεριλαμβανομένου του φυσικού λογάριθμου (ln) και του κοινού λογάριθμου (log₁₀). Λάβετε λύσεις βήμα προς βήμα και μαθηματικές γνώσεις.
Logarithm Input
Εισαγάγετε έναν θετικό αριθμό (x > 0)
Αποτελέσματα Λογαρίθμου
Εισαγάγετε έναν θετικό αριθμό για να υπολογίσετε τον λογάριθμό του
Πώς να Χρησιμοποιήσετε τον Υπολογιστή Λογαρίθμων
Εισαγάγετε τον Αριθμό σας
Πληκτρολογήστε τον θετικό αριθμό για τον οποίο θέλετε να βρείτε τον λογάριθμο. Αυτό είναι το όρισμα της λογαριθμικής συνάρτησης. Να θυμάστε ότι οι λογάριθμοι ορίζονται μόνο για θετικούς αριθμούς.
Επιλέξτε Τύπο Λογαρίθμου
Επιλέξτε μεταξύ Κοινού Λογαρίθμου (βάση 10), Φυσικού Λογαρίθμου (βάση e) ή Προσαρμοσμένης Βάσης. Κάθε τύπος έχει διαφορετικές εφαρμογές στα μαθηματικά και την επιστήμη.
Ορίστε Προσαρμοσμένη Βάση (αν χρειάζεται)
Για λογάριθμους προσαρμοσμένης βάσης, εισαγάγετε την τιμή της βάσης. Η βάση πρέπει να είναι θετική και όχι ίση με 1. Οι κοινές προσαρμοσμένες βάσεις περιλαμβάνουν το 2 (δυαδικό), το 3, το 5, κ.λπ.
Προβολή Αποτελεσμάτων και Βημάτων
Ο υπολογιστής δείχνει το αποτέλεσμα του λογαρίθμου, τη λύση βήμα προς βήμα, την επαλήθευση του αντιλογάριθμου και την οπτικοποίηση. Χρησιμοποιήστε τα για να κατανοήσετε τη μαθηματική διαδικασία.
Συμβουλές & Ιδιότητες Λογαρίθμων
Ορισμός Λογαρίθμου: logₑ(x) = y σημαίνει b^y = x. Ο λογάριθμος απαντά 'σε ποια δύναμη πρέπει να υψωθεί το b για να πάρουμε το x;'
Περιορισμός Πεδίου Ορισμού: Οι λογάριθμοι ορίζονται μόνο για θετικούς αριθμούς. Δεν μπορείτε να πάρετε τον λογάριθμο του μηδενός ή αρνητικών αριθμών.
Κοινός Λογάριθμος: Ο log₁₀(x) ονομάζεται κοινός λογάριθμος, συχνά γράφεται ως log(x). Χρησιμοποιείται σε επιστημονικούς υπολογισμούς και μετρήσεις pH.
Φυσικός Λογάριθμος: ln(x) = logₑ(x) όπου e ≈ 2.71828. Χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανική.
Τύπος Αλλαγής Βάσης: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Χρήσιμος για τον υπολογισμό λογαρίθμων με οποιαδήποτε βάση.
Ιδιότητες Λογαρίθμων: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Αντίστροφη Σχέση: Οι λογάριθμοι και οι εκθετικές είναι αντίστροφες συναρτήσεις. Αν y = log₍ₐ₎(x), τότε x = a^y (αντιλογάριθμος).
Ειδικές Τιμές: log₍ₐ₎(1) = 0 για οποιαδήποτε βάση a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n