Calculatrice de dérivées
Calculez symboliquement les dérivées de fonctions mathématiques avec notre calculatrice de dérivées gratuite. Obtenez des solutions étape par étape pour les fonctions polynomiales, trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.
Function Input
Fonctions prises en charge : x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x et constantes
Résultats de la dérivée
Entrez une fonction pour calculer sa dérivée
Exemples courants de dérivées
Fonctions polynomiales
Fonctions trigonométriques
Logarithmiques et exponentielles
Comment utiliser la calculatrice de dérivées
Entrez votre fonction
Tapez votre fonction mathématique en utilisant la notation standard. Exemples : x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Utilisez ^ pour les puissances et les parenthèses for les expressions complexes.
Sélectionnez l'ordre de la dérivée
Choisissez si vous voulez la dérivée première f'(x) ou la dérivée seconde f''(x). Les dérivées premières montrent le taux de changement, les dérivées secondes montrent la concavité.
Choisissez le mode de calcul
Sélectionnez le mode symbolique pour voir la formule de la dérivée, ou le mode numérique pour évaluer la dérivée en un point spécifique.
Calculer et réviser
Cliquez sur calculer pour voir la dérivée avec la solution étape par étape. Révisez les étapes mathématiques pour comprendre le processus de différenciation.
Conseils pour l'utilisation des dérivées
Règle de puissance : Pour f(x) = x^n, la dérivée est f'(x) = n·x^(n-1). C'est la règle de dérivation la plus fondamentale.
Règle de la chaîne : Lors de la dérivation de fonctions composites f(g(x)), multipliez la dérivée de la fonction externe par la dérivée de la fonction interne.
Règle du produit : Pour f(x) = u(x)·v(x), la dérivée est f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Règle du quotient : Pour f(x) = u(x)/v(x), la dérivée est f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Dérivées courantes : Mémorisez les dérivées des fonctions de base : sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Dérivées secondes : La dérivée seconde f''(x) vous renseigne sur la concavité de la fonction et peut aider à trouver les points d'inflexion.