Calculatrice de logarithme
Calculez les logarithmes avec n'importe quelle base, y compris le logarithme népérien (ln) et le logarithme décimal (log₁₀). Obtenez des solutions étape par étape et des informations mathématiques.
Logarithm Input
Entrez un nombre positif (x > 0)
Résultats du logarithme
Entrez un nombre positif pour calculer son logarithme
Comment utiliser la calculatrice de logarithme
Entrez votre nombre
Tapez le nombre positif dont vous voulez trouver le logarithme. C'est l'argument de la fonction logarithmique. N'oubliez pas que les logarithmes ne sont définis que pour les nombres positifs.
Sélectionnez le type de logarithme
Choisissez entre le logarithme décimal (base 10), le logarithme népérien (base e) ou la base personnalisée. Chaque type a des applications différentes en mathématiques et en sciences.
Définir une base personnalisée (si nécessaire)
Pour les logarithmes à base personnalisée, entrez la valeur de la base. La base doit être positive et non égale à 1. Les bases personnalisées courantes incluent 2 (binaire), 3, 5, etc.
Afficher les résultats et les étapes
La calculatrice affiche le résultat du logarithme, la solution étape par étape, la vérification de l'antilogarithme et la visualisation. Utilisez-les pour comprendre le processus mathématique.
Conseils et propriétés des logarithmes
Définition du logarithme : logₑ(x) = y signifie b^y = x. Le logarithme répond à la question 'à quelle puissance b doit-il être élevé pour obtenir x ?'
Restriction du domaine : les logarithmes ne sont définis que pour les nombres positifs. Vous ne pouvez pas prendre le logarithme de zéro ou de nombres négatifs.
Logarithme décimal : log₁₀(x) est appelé le logarithme décimal, souvent écrit log(x). Utilisé dans les calculs scientifiques et les mesures de pH.
Logarithme népérien : ln(x) = logₑ(x) où e ≈ 2.71828. Largement utilisé en mathématiques, physique et ingénierie.
Formule de changement de base : log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Utile pour calculer des logarithmes avec n'importe quelle base.
Propriétés des logarithmes : log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Relation inverse : les logarithmes et les exponentielles sont des fonctions inverses. Si y = log₍ₐ₎(x), alors x = a^y (antilogarithme).
Valeurs spéciales : log₍ₐ₎(1) = 0 pour toute base a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n