Logaritmus kalkulátor
Számítsa ki a logaritmusokat bármilyen alappal, beleértve a természetes logaritmust (ln) és a tízes alapú logaritmust (log₁₀). Részletes megoldásokat és matematikai betekintést kaphat.
Logarithm Input
Adjon meg egy pozitív számot (x > 0)
Logaritmus eredmények
Adjon meg egy pozitív számot a logaritmusának kiszámításához
A logaritmus kalkulátor használata
Adja meg a számát
Írja be azt a pozitív számot, amelynek a logaritmusát meg szeretné találni. Ez a logaritmus függvény argumentuma. Ne feledje, hogy a logaritmusok csak pozitív számokra vannak definiálva.
Válassza ki a logaritmus típusát
Válasszon a tízes alapú logaritmus (10-es alap), a természetes logaritmus (e alap) vagy az egyéni alap között. Minden típusnak más-más alkalmazása van a matematikában és a tudományban.
Egyéni alap beállítása (ha szükséges)
Egyéni alapú logaritmusok esetén adja meg az alap értékét. Az alapnak pozitívnak és 1-től eltérőnek kell lennie. A gyakori egyéni alapok közé tartozik a 2 (bináris), 3, 5 stb.
Eredmények és lépések megtekintése
A kalkulátor megmutatja a logaritmus eredményét, a lépésenkénti megoldást, az antilogaritmus ellenőrzését és a vizualizációt. Használja ezeket a matematikai folyamat megértéséhez.
Logaritmus tippek és tulajdonságok
Logaritmus definíciója: logₑ(x) = y azt jelenti, hogy b^y = x. A logaritmus arra a kérdésre ad választ, hogy 'milyen hatványra kell emelni b-t, hogy x-et kapjunk?'
Értelmezési tartomány korlátozása: A logaritmusok csak pozitív számokra vannak definiálva. Nem veheti a nulla vagy negatív számok logaritmusát.
Tízes alapú logaritmus: a log₁₀(x)-et tízes alapú logaritmusnak nevezik, gyakran log(x)-ként írják. Tudományos számításokban és pH-mérésekben használják.
Természetes logaritmus: ln(x) = logₑ(x), ahol e ≈ 2.71828. Széles körben használják a matematikában, a fizikában és a mérnöki tudományokban.
Áttérés más alapra képlet: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Hasznos bármilyen alapú logaritmusok kiszámításához.
Logaritmus tulajdonságai: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Inverz kapcsolat: A logaritmusok és az exponenciálisok inverz függvények. Ha y = log₍ₐ₎(x), akkor x = a^y (antilogaritmus).
Speciális értékek: log₍ₐ₎(1) = 0 bármely a > 0 alapra, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n