Calcolatore di Integrali
Calcolare integrali definiti utilizzando metodi numerici come la Regola di Simpson, Regola del Trapezoide e altro
Configurazione Integrale
Supportato: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
Valori più alti = più preciso ma calcolo più lento
Come Usare il Calcolatore di Integrali
Inserisci la Funzione Matematica
Inserisci la tua funzione utilizzando la notazione matematica standard. Le funzioni supportate includono polinomi, funzioni trigonometriche (sin, cos, tan), esponenziali (e^x), logaritmiche (ln, log) e radici quadrate (sqrt).
Imposta i Limiti di Integrazione
Per integrali definiti, inserisci il limite inferiore (a) e il limite superiore (b). Il calcolatore valuterà l'integrale da a a b. Assicurati che il limite superiore sia maggiore del limite inferiore.
Scegli il Metodo di Integrazione
Scegli tra Regola di Simpson (più precisa), Regola del Trapezoide (affidabile), Regola del Punto Medio (buona per funzioni continue) o Integrazione di Romberg (precisione molto elevata). Ogni metodo ha diversa precisione e requisiti computazionali.
Regola la Precisione
Imposta il numero di intervalli per l'integrazione numerica. Valori più alti forniscono risultati più precisi ma richiedono più tempo per il calcolo. Per la maggior parte delle funzioni, 1000 intervalli forniscono buona precisione.
Rivedi i Risultati
Il calcolatore mostra il valore dell'integrale, il metodo utilizzato, l'intervallo di integrazione, il valore medio della funzione e l'errore stimato. Usa la visualizzazione per comprendere il comportamento della funzione.
Suggerimenti per l'Integrazione
Usa la Regola di Simpson per funzioni lisce poiché fornisce la massima precisione tra i metodi di base
Per funzioni con discontinuità, prova la Regola del Punto Medio che le gestisce meglio di altri metodi
Aumenta la precisione (intervalli) per risultati più precisi, specialmente per funzioni che cambiano rapidamente
Verifica che la sintassi della tua funzione sia corretta - usa * per la moltiplicazione (es.: 2*x, non 2x)
Usa parentesi per assicurare l'ordine corretto delle operazioni, specialmente con espressioni complesse
Per funzioni trigonometriche, assicurati che i tuoi limiti abbiano senso (es.: evita discontinuità)
Il metodo di Romberg regola automaticamente la precisione e spesso fornisce i risultati più precisi
Verifica i risultati confrontando metodi diversi - dovrebbero dare risposte simili per funzioni ben comportate
Per numeri molto grandi o piccoli, il calcolatore gestisce automaticamente la notazione scientifica
Usa pi per π e e per il numero di Eulero nelle tue espressioni