微分計算機
無料の微分計算機で数学関数の微分を記号的に計算します。多項式、三角関数、対数関数、指数関数のステップバイステップの解答を取得します。
Function Input
サポートされている関数: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x, および定数
微分の結果
関数を入力してその微分を計算します
一般的な微分の例
多項式関数
三角関数
対数関数と指数関数
微分計算機の使い方
関数を入力
標準的な表記法を使用して数学関数を入力します。例: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x。べき乗には ^ を、複雑な式には括弧を使用します。
微分の階数を選択
一次導関数 f'(x) と二次導関数 f''(x) のどちらが必要かを選択します。一次導関数は変化率を、二次導関数は凹凸を示します。
計算モードを選択
微分の数式を表示するには記号モードを、特定の点で微分を評価するには数値モードを選択します。
計算して確認
[計算] をクリックすると、ステップバイステップの解答とともに微分が表示されます。微分プロセスを理解するために、数学的なステップを確認してください。
微分の使い方のヒント
べき乗則: f(x) = x^n の場合、導関数は f'(x) = n·x^(n-1) です。これは最も基本的な微分の法則です。
連鎖律: 合成関数 f(g(x)) を微分する場合、外側の関数の導関数に内側の関数の導関数を掛けます。
積の法則: f(x) = u(x)·v(x) の場合、導関数は f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x) です。
商の法則: f(x) = u(x)/v(x) の場合、導関数は f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]² です。
一般的な微分: 基本的な関数の微分を覚えておきましょう: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x。
二次導関数: 二次導関数 f''(x) は関数の凹凸を示し、変曲点を見つけるのに役立ちます。