積分計算機
シンプソンの法則、台形法則などの数値的方法を使用して定積分を計算します
積分設定
サポート: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
高い値 = より正確ですが計算が遅い
積分計算機の使い方
数学関数を入力
標準的な数学表記を使用して関数を入力してください。サポートされている関数には多項式、三角関数(sin, cos, tan)、指数関数(e^x)、対数関数(ln, log)、平方根(sqrt)が含まれます。
積分限界を設定
定積分の場合は下限(a)と上限(b)を入力してください。計算機はaからbまでの積分を評価します。上限が下限より大きいことを確認してください。
積分方法を選択
シンプソンの法則(最も正確)、台形法則(信頼性が高い)、中点法則(連続関数に適する)、ロンベルグ積分(非常に高い精度)から選択してください。各方法には異なる精度と計算要件があります。
精度を調整
数値積分のための区間数を設定してください。高い値はより正確な結果を提供しますが、計算に時間がかかります。ほとんどの関数で1000区間が良好な精度を提供します。
結果を確認
計算機は積分値、使用された方法、積分区間、関数の平均値、推定誤差を表示します。関数の動作を理解するために可視化を使用してください。
積分ヒント
基本的な方法の中で最も高い精度を提供するため、滑らかな関数にはシンプソンの法則を使用してください
不連続性のある関数の場合は、他の方法よりもうまく処理する中点法則を試してください
特に急速に変化する関数の場合、より正確な結果を得るために精度(区間)を高くしてください
関数の構文が正しいことを確認してください - 乗算には*を使用してください (例: 2*x、2xではありません)
特に複雑な式の場合、正しい演算順序を確保するために括弧を使用してください
三角関数の場合、限界が意味のあるものであることを確認してください (例: 不連続性を避ける)
ロンベルグ法は自動的に精度を調整し、通常最も正確な結果を提供します
異なる方法を比較して結果を確認してください - よく動作する関数に対しては類似の回答を提供する必要があります
非常に大きいまたは小さい数の場合、計算機は自動的に科学表記を処理します
式でπにはpi、Euler数にはeを使用してください