Logaritme Calculator
Bereken logaritmen met elke basis, inclusief de natuurlijke logaritme (ln) en de gewone logaritme (log₁₀). Krijg stapsgewijze oplossingen en wiskundige inzichten.
Logarithm Input
Voer een positief getal in (x > 0)
Logaritme resultaten
Voer een positief getal in om de logaritme ervan te berekenen
Hoe de logaritmecalculator te gebruiken
Voer uw getal in
Typ het positieve getal waarvan u de logaritme wilt vinden. Dit is het argument van de logaritmefunctie. Onthoud dat logaritmen alleen zijn gedefinieerd voor positieve getallen.
Selecteer het type logaritme
Kies tussen gewone logaritme (basis 10), natuurlijke logaritme (basis e) of aangepaste basis. Elk type heeft verschillende toepassingen in wiskunde en wetenschap.
Stel een aangepaste basis in (indien nodig)
Voer voor logaritmen met een aangepaste basis de basiswaarde in. De basis moet positief zijn en niet gelijk aan 1. Veelvoorkomende aangepaste basissen zijn 2 (binair), 3, 5, enz.
Bekijk resultaten en stappen
De calculator toont het logaritmeresultaat, de stapsgewijze oplossing, de antilogaritmeverificatie en de visualisatie. Gebruik deze om het wiskundige proces te begrijpen.
Logaritme tips & eigenschappen
Definitie van logaritme: logₑ(x) = y betekent b^y = x. De logaritme beantwoordt 'tot welke macht moet b worden verheven om x te krijgen?'
Domeinbeperking: Logaritmen zijn alleen gedefinieerd voor positieve getallen. U kunt de logaritme van nul of negatieve getallen niet nemen.
Gewone logaritme: log₁₀(x) wordt de gewone logaritme genoemd, vaak geschreven als log(x). Gebruikt in wetenschappelijke berekeningen en pH-metingen.
Natuurlijke logaritme: ln(x) = logₑ(x) waarbij e ≈ 2.71828. Veel gebruikt in wiskunde, natuurkunde en techniek.
Formule voor basisverandering: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Handig voor het berekenen van logaritmen met elke basis.
Eigenschappen van logaritmen: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Inverse relatie: Logaritmen en exponentiëlen zijn inverse functies. Als y = log₍ₐ₎(x), dan is x = a^y (antilogaritme).
Speciale waarden: log₍ₐ₎(1) = 0 voor elke basis a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n