Calculadora de Logaritmos
Calcule logaritmos com qualquer base, incluindo logaritmo natural (ln) e logaritmo comum (log₁₀). Obtenha soluções passo a passo e insights matemáticos.
Logarithm Input
Digite um número positivo (x > 0)
Resultados do Logaritmo
Digite um número positivo para calcular seu logaritmo
Como Usar a Calculadora de Logaritmos
Digite Seu Número
Digite o número positivo para o qual você deseja encontrar o logaritmo. Este é o argumento da função logarítmica. Lembre-se que os logaritmos são definidos apenas para números positivos.
Selecione o Tipo de Logaritmo
Escolha entre Logaritmo Comum (base 10), Logaritmo Natural (base e) ou Base Personalizada. Cada tipo tem diferentes aplicações em matemática e ciência.
Definir Base Personalizada (se necessário)
Para logaritmos de base personalizada, digite o valor da base. A base deve ser positiva e diferente de 1. Bases personalizadas comuns incluem 2 (binário), 3, 5, etc.
Ver Resultados e Passos
A calculadora mostra o resultado do logaritmo, a solução passo a passo, a verificação do antilogaritmo e a visualização. Use-os para entender o processo matemático.
Dicas e Propriedades de Logaritmos
Definição de Logaritmo: logₑ(x) = y significa b^y = x. O logaritmo responde 'a que potência b deve ser elevado para obter x?'
Restrição de Domínio: Logaritmos são definidos apenas para números positivos. Você не pode tirar o logaritmo de zero ou números negativos.
Logaritmo Comum: log₁₀(x) é chamado de logaritmo comum, frequentemente escrito como log(x). Usado em cálculos científicos e medições de pH.
Logaritmo Natural: ln(x) = logₑ(x) onde e ≈ 2.71828. Amplamente utilizado em matemática, física e engenharia.
Fórmula de Mudança de Base: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Útil para calcular logaritmos com qualquer base.
Propriedades de Logaritmos: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Relação Inversa: Logaritmos e exponenciais são funções inversas. Se y = log₍ₐ₎(x), então x = a^y (antilogaritmo).
Valores Especiais: log₍ₐ₎(1) = 0 para qualquer base a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n