Calculator de derivate
Calculați simbolic derivatele funcțiilor matematice cu calculatorul nostru gratuit de derivate. Obțineți soluții pas cu pas pentru funcții polinomiale, trigonometrice, logaritmice și exponențiale.
Function Input
Funcții acceptate: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x și constante
Rezultatele derivatei
Introduceți o funcție pentru a-i calcula derivata
Exemple comune de derivate
Funcții polinomiale
Funcții trigonometrice
Logaritmice și exponențiale
Cum se utilizează calculatorul de derivate
Introduceți funcția dvs.
Tastați funcția matematică utilizând notația standard. Exemple: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Utilizați ^ pentru puteri și paranteze pentru expresii complexe.
Selectați ordinul derivatei
Alegeți dacă doriți derivata întâi f'(x) sau derivata a doua f''(x). Derivatele întâi arată rata de schimbare, derivatele a doua arată concavitatea.
Alegeți modul de calcul
Selectați modul simbolic pentru a vedea formula derivatei sau modul numeric pentru a evalua derivata într-un anumit punct.
Calculați și revizuiți
Faceți clic pe calculare pentru a vedea derivata cu soluția pas cu pas. Revizuiți pașii matematici pentru a înțelege procesul de diferențiere.
Sfaturi pentru utilizarea derivatelor
Regula puterii: Pentru f(x) = x^n, derivata este f'(x) = n·x^(n-1). Aceasta este cea mai fundamentală regulă de derivare.
Regula lanțului: La derivarea funcțiilor compuse f(g(x)), înmulțiți derivata funcției exterioare cu derivata funcției interioare.
Regula produsului: Pentru f(x) = u(x)·v(x), derivata este f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Regula câtului: Pentru f(x) = u(x)/v(x), derivata este f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Derivate comune: Memorați derivatele funcțiilor de bază: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Derivatele de ordinul doi: Derivata a doua f''(x) vă informează despre concavitatea funcției și poate ajuta la găsirea punctelor de inflexiune.