Calculator de Integrale

Calcularea integralelor definite folosind metode numerice precum Regula lui Simpson, Regula Trapezului și mai multe

Configurare Integrală

Suportat: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e

High accuracy for smooth functions

Valori mai mari = mai precis dar calcul mai lent

10(x^2)dx
Loading calculators...

Cum să Folosești Calculatorul de Integrale

1

Introdu Funcția Matematică

Introdu funcția ta folosind notația matematică standard. Funcțiile suportate includ polinoame, funcții trigonometrice (sin, cos, tan), exponențiale (e^x), logaritmice (ln, log) și rădăcini pătrate (sqrt).

2

Setează Limitele de Integrare

Pentru integrale definite, introdu limita inferioară (a) și limita superioară (b). Calculatorul va evalua integrala de la a la b. Asigură-te că limita superioară este mai mare decât cea inferioară.

3

Alege Metoda de Integrare

Alege dintre Regula lui Simpson (cea mai precisă), Regula Trapezului (fiabilă), Regula Punctului Mijlociu (bună pentru funcții continue) sau Integrarea Romberg (precizie foarte mare). Fiecare metodă are precizie și cerințe de calcul diferite.

4

Ajustează Precizia

Setează numărul de intervale pentru integrarea numerică. Valori mai mari oferă rezultate mai precise dar necesită mai mult timp pentru calcul. Pentru majoritatea funcțiilor, 1000 de intervale oferă precizie bună.

5

Examinează Rezultatele

Calculatorul arată valoarea integralei, metoda utilizată, intervalul de integrare, valoarea medie a funcției și eroarea estimată. Folosește vizualizarea pentru a înțelege comportamentul funcției.

Sfaturi de Integrare

1

Folosește Regula lui Simpson pentru funcții netede deoarece oferă cea mai mare precizie dintre metodele de bază

2

Pentru funcții cu discontinuități, încearcă Regula Punctului Mijlociu care le gestionează mai bine decât alte metode

3

Mărește precizia (intervale) pentru rezultate mai precise, mai ales pentru funcții care se schimbă rapid

4

Verifică că sintaxa funcției tale este corectă - folosește * pentru înmulțire (ex.: 2*x, nu 2x)

5

Folosește paranteze pentru a asigura ordinea corectă a operațiilor, mai ales la expresii complexe

6

Pentru funcții trigonometrice, asigură-te că limitele tale au sens (ex.: evită discontinuitățile)

7

Metoda Romberg ajustează automat precizia și oferă adesea cele mai precise rezultate

8

Verifică rezultatele comparând metode diferite - ar trebui să dea răspunsuri similare pentru funcții bine comportate

9

Pentru numere foarte mari sau mici, calculatorul gestionează automat notația științifică

10

Folosește pi pentru π și e pentru numărul lui Euler în expresiile tale

Întrebări Frecvente