Calculator de logaritmi
Calculați logaritmi cu orice bază, inclusiv logaritmul natural (ln) și logaritmul zecimal (log₁₀). Obțineți soluții pas cu pas și perspective matematice.
Logarithm Input
Introduceți un număr pozitiv (x > 0)
Rezultatele logaritmului
Introduceți un număr pozitiv pentru a-i calcula logaritmul
Cum se utilizează calculatorul de logaritmi
Introduceți numărul dvs.
Tastați numărul pozitiv pentru care doriți să găsiți logaritmul. Acesta este argumentul funcției logaritmice. Amintiți-vă că logaritmii sunt definiți numai pentru numere pozitive.
Selectați tipul de logaritm
Alegeți între logaritmul zecimal (baza 10), logaritmul natural (baza e) sau baza personalizată. Fiecare tip are aplicații diferite în matematică și știință.
Setați baza personalizată (dacă este necesar)
Pentru logaritmii cu bază personalizată, introduceți valoarea bazei. Baza trebuie să fie pozitivă și să nu fie egală cu 1. Bazele personalizate comune includ 2 (binar), 3, 5 etc.
Vizualizați rezultatele și pașii
Calculatorul afișează rezultatul logaritmului, soluția pas cu pas, verificarea antilogaritmului și vizualizarea. Folosiți-le pentru a înțelege procesul matematic.
Sfaturi și proprietăți ale logaritmilor
Definiția logaritmului: logₑ(x) = y înseamnă b^y = x. Logaritmul răspunde la întrebarea 'la ce putere trebuie ridicat b pentru a obține x?'
Restricția domeniului: Logaritmii sunt definiți numai pentru numere pozitive. Nu puteți calcula logaritmul lui zero sau al numerelor negative.
Logaritm zecimal: log₁₀(x) se numește logaritm zecimal, adesea scris ca log(x). Utilizat în calcule științifice și măsurători de pH.
Logaritm natural: ln(x) = logₑ(x) unde e ≈ 2.71828. Utilizat pe scară largă în matematică, fizică și inginerie.
Formula de schimbare a bazei: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Util pentru calcularea logaritmilor cu orice bază.
Proprietățile logaritmilor: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Relație inversă: Logaritmii și exponențialele sunt funcții inverse. Dacă y = log₍ₐ₎(x), atunci x = a^y (antilogaritm).
Valori speciale: log₍ₐ₎(1) = 0 pentru orice bază a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n