Калькулятор логарифмов
Вычислите логарифмы с любым основанием, включая натуральный логарифм (ln) и десятичный логарифм (log₁₀). Получите пошаговые решения и математические сведения.
Logarithm Input
Введите положительное число (x > 0)
Результаты логарифма
Введите положительное число, чтобы вычислить его логарифм
Как пользоваться калькулятором логарифмов
Введите свое число
Введите положительное число, для которого вы хотите найти логарифм. Это аргумент логарифмической функции. Помните, что логарифмы определены только для положительных чисел.
Выберите тип логарифма
Выберите между десятичным логарифмом (основание 10), натуральным логарифмом (основание e) или пользовательским основанием. Каждый тип имеет разные применения в математике и науке.
Установите пользовательское основание (при необходимости)
Для логарифмов с пользовательским основанием введите значение основания. Основание должно быть положительным и не равным 1. Распространенные пользовательские основания включают 2 (двоичное), 3, 5 и т. д.
Просмотрите результаты и шаги
Калькулятор показывает результат логарифма, пошаговое решение, проверку антилогарифма и визуализацию. Используйте их, чтобы понять математический процесс.
Советы и свойства логарифмов
Определение логарифма: logₑ(x) = y означает b^y = x. Логарифм отвечает на вопрос 'в какую степень нужно возвести b, чтобы получить x?'
Ограничение области определения: Логарифмы определены только для положительных чисел. Вы не можете взять логарифм нуля или отрицательных чисел.
Десятичный логарифм: log₁₀(x) называется десятичным логарифмом, часто записывается как log(x). Используется в научных расчетах и измерениях pH.
Натуральный логарифм: ln(x) = logₑ(x), где e ≈ 2.71828. Широко используется в математике, физике и инженерии.
Формула замены основания: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Полезно для вычисления логарифмов с любым основанием.
Свойства логарифмов: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Обратная связь: Логарифмы и экспоненты являются обратными функциями. Если y = log₍ₐ₎(x), то x = a^y (антилогарифм).
Особые значения: log₍ₐ₎(1) = 0 для любого основания a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n