Калькулятор комплексних чисел
Виконуйте арифметичні операції з комплексними числами, знаходьте модулі, аргументи та перетворюйте між полярною та прямокутною формами
Операції з комплексними числами
Перше комплексне число
Друге комплексне число
Як користуватися цим калькулятором
Виберіть операцію
Виберіть операцію з комплексними числами, яку ви хочете виконати, у спадному меню. Варіанти включають додавання, віднімання, множення, ділення, модуль, аргумент, спряжене та перетворення між полярною та прямокутною формами.
Введіть значення
Введіть необхідні комплексні числа. Для арифметичних операцій введіть дійсну та уявну частини для двох комплексних чисел. Для окремих операцій введіть одне комплексне число. Для перетворень використовуйте відповідний формат введення.
Переглянути результати
Калькулятор автоматично обчислить і відобразить результат. Для арифметичних операцій ви побачите результат комплексного числа. Для властивостей ви побачите модуль, аргумент або спряжене. Для перетворень ви побачите перетворену форму.
Поділитися обчисленнями
Використовуйте кнопку «Поділитися», щоб створити посилання на ваше обчислення, яким ви можете поділитися з іншими. Посилання збереже всі ваші вхідні значення та результати.
Поради щодо комплексних чисел
Комплексне число записується як a + bi, де a — дійсна частина, а b — уявна частина
Модуль (абсолютне значення) комплексного числа z = a + bi дорівнює |z| = √(a² + b²)
Аргумент комплексного числа — це кут, який воно утворює з додатною дійсною віссю
Комплексно-спряжене до z = a + bi є z̄ = a - bi
Полярна форма представляє комплексне число як r∠θ, де r — модуль, а θ — аргумент
Прямокутна форма представляє комплексне число як координати a + bi
Множення в полярній формі: (r₁∠θ₁) × (r₂∠θ₂) = (r₁r₂)∠(θ₁+θ₂)
Ділення в полярній формі: (r₁∠θ₁) ÷ (r₂∠θ₂) = (r₁/r₂)∠(θ₁-θ₂)