Калькулятор Інтегралів
Обчислення визначених інтегралів з використанням чисельних методів, таких як Правило Сімпсона, Правило Трапеції та інші
Налаштування Інтеграла
Підтримується: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
Вищі значення = точніше але повільніше обчислення
Як Використовувати Калькулятор Інтегралів
Введіть Математичну Функцію
Введіть свою функцію використовуючи стандартну математичну нотацію. Підтримувані функції включають поліноми, тригонометричні функції (sin, cos, tan), експоненціальні (e^x), логарифмічні (ln, log) та квадратні корені (sqrt).
Встановіть Межі Інтегрування
Для визначених інтегралів введіть нижню межу (a) та верхню межу (b). Калькулятор оцінить інтеграл від a до b. Переконайтеся, що верхня межа більша за нижню.
Оберіть Метод Інтегрування
Оберіть з Правила Сімпсона (найточніший), Правила Трапеції (надійний), Правила Середньої Точки (добрий для неперервних функцій) або Інтегрування Ромберга (дуже висока точність). Кожен метод має різну точність та обчислювальні вимоги.
Налаштуйте Точність
Встановіть кількість інтервалів для чисельного інтегрування. Вищі значення забезпечують точніші результати але вимагають більше часу на обчислення. Для більшості функцій 1000 інтервалів забезпечують хорошу точність.
Перегляньте Результати
Калькулятор показує значення інтеграла, використаний метод, інтервал інтегрування, середнє значення функції та оцінену помилку. Використовуйте візуалізацію для розуміння поведінки функції.
Поради з Інтегрування
Використовуйте Правило Сімпсона для гладких функцій оскільки воно забезпечує найвищу точність серед базових методів
Для функцій з розривами спробуйте Правило Середньої Точки, яке обробляє їх краще ніж інші методи
Збільште точність (інтервали) для точніших результатів, особливо для функцій що швидко змінюються
Перевірте, що синтаксис вашої функції правильний - використовуйте * для множення (наприклад: 2*x, не 2x)
Використовуйте дужки для забезпечення правильного порядку операцій, особливо зі складними виразами
Для тригонометричних функцій переконайтеся, що ваші межі мають сенс (наприклад: уникайте розривів)
Метод Ромберга автоматично налаштовує точність і зазвичай забезпечує найточніші результати
Перевіряйте результати порівнюючи різні методи - вони повинні давати подібні відповіді для добре поводжених функцій
Для дуже великих або малих чисел калькулятор автоматично обробляє наукову нотацію
Використовуйте pi для π та e для числа Ейлера у ваших виразах