حاسبة المشتقات
احسب مشتقات الدوال الرياضية رمزياً باستخدام حاسبة المشتقات المجانية. احصل على حلول خطوة بخطوة للدوال كثيرات الحدود والمثلثية واللوغاريتمية والأسية.
Function Input
الدوال المدعومة: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x, والثوابت
نتائج المشتقة
أدخل دالة لحساب مشتقتها
أمثلة شائعة على المشتقات
الدوال كثيرات الحدود
الدوال المثلثية
اللوغاريتمية والأسية
كيفية استخدام حاسبة المشتقات
أدخل دالتك
اكتب دالتك الرياضية باستخدام الترميز القياسي. أمثلة: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. استخدم ^ للأسس والأقواس للتعبيرات المعقدة.
حدد رتبة المشتقة
اختر ما إذا كنت تريد المشتقة الأولى f'(x) أو المشتقة الثانية f''(x). تُظهر المشتقات الأولى معدل التغيير ، بينما تُظهر المشتقات الثانية التقعر.
اختر وضع الحساب
حدد الوضع الرمزي لرؤية صيغة المشتقة ، أو الوضع الرقمي لتقييم المشتقة عند نقطة معينة.
احسب وراجع
انقر فوق "احسب" لرؤية المشتقة مع الحل خطوة بخطوة. راجع الخطوات الرياضية لفهم عملية الاشتقاق.
نصائح لاستخدام المشتقات
قاعدة القوة: بالنسبة لـ f(x) = x^n ، تكون المشتقة f'(x) = n·x^(n-1). هذه هي القاعدة الأساسية للاشتقاق.
قاعدة السلسلة: عند اشتقاق الدوال المركبة f(g(x)) ، اضرب مشتقة الدالة الخارجية في مشتقة الدالة الداخلية.
قاعدة الضرب: بالنسبة لـ f(x) = u(x)·v(x) ، تكون المشتقة f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
قاعدة القسمة: بالنسبة لـ f(x) = u(x)/v(x) ، تكون المشتقة f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
المشتقات الشائعة: احفظ مشتقات الدوال الأساسية: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
المشتقات الثانية: تخبرك المشتقة الثانية f''(x) عن تقعر الدالة ويمكن أن تساعد في إيجاد نقاط الانعطاف.