حاسبة التكامل
حساب التكاملات المحددة باستخدام الطرق العددية مثل قاعدة سيمبسون وقاعدة شبه المنحرف وغيرها
إعداد التكامل
مدعوم: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
قيم أعلى = أدق لكن حساب أبطأ
كيفية استخدام حاسبة التكامل
أدخل الدالة الرياضية
أدخل دالتك باستخدام التدوين الرياضي القياسي. الدوال المدعومة تشمل متعدد الحدود والدوال المثلثية (sin, cos, tan) والأسية (e^x) واللوغاريتمية (ln, log) وجذور التربيع (sqrt).
حدد حدود التكامل
للتكاملات المحددة أدخل الحد الأدنى (a) والحد الأعلى (b). ستقوم الحاسبة بتقييم التكامل من a إلى b. تأكد من أن الحد الأعلى أكبر من الحد الأدنى.
اختر طريقة التكامل
اختر من قاعدة سيمبسون (الأدق)، قاعدة شبه المنحرف (موثوقة)، قاعدة نقطة الوسط (جيدة للدوال المتصلة) أو تكامل رومبرغ (دقة عالية جداً). كل طريقة لها دقة ومتطلبات حسابية مختلفة.
اضبط الدقة
حدد عدد الفواصل للتكامل العددي. القيم الأعلى توفر نتائج أدق لكنها تستغرق وقتاً أطول في الحساب. بالنسبة لمعظم الدوال، توفر 1000 فاصل دقة جيدة.
راجع النتائج
تعرض الحاسبة قيمة التكامل والطريقة المستخدمة وفترة التكامل والقيمة المتوسطة للدالة والخطأ المقدر. استخدم التصور لفهم سلوك الدالة.
نصائح التكامل
استخدم قاعدة سيمبسون للدوال الناعمة لأنها توفر أعلى دقة بين الطرق الأساسية
للدوال ذات الانقطاعات جرب قاعدة نقطة الوسط التي تتعامل معها بشكل أفضل من الطرق الأخرى
زيد الدقة (الفواصل) للحصول على نتائج أدق، خاصة للدوال التي تتغير بسرعة
تحقق من أن بناء جملة دالتك صحيح - استخدم * للضرب (مثال: 2*x، لا 2x)
استخدم الأقواس لضمان الترتيب الصحيح للعمليات، خاصة مع التعبيرات المعقدة
للدوال المثلثية تأكد من أن حدودك منطقية (مثال: تجنب الانقطاعات)
تعدل طريقة رومبرغ الدقة تلقائياً وعادة ما توفر النتائج الأدق
تحقق من النتائج بمقارنة طرق مختلفة - يجب أن تعطي إجابات مشابهة للدوال ذات السلوك الجيد
بالنسبة للأرقام الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً تتعامل الحاسبة تلقائياً مع التدوين العلمي
استخدم pi لـ π و e لرقم أويلر في تعبيراتك