حاسبة اللوغاريتمات

تعريف اللوغاريتم: logₑ(x) = y يعني b^y = x. يجيب اللوغاريتم على 'ما هي القوة التي يجب رفع b إليها للحصول على x؟'

تقييد المجال: يتم تعريف اللوغاريتمات للأرقام الموجبة فقط. لا يمكنك أخذ لوغاريتم الصفر أو الأرقام السالبة.

اللوغاريتم العشري: يسمى log₁₀(x) اللوغاريتم العشري، وغالبًا ما يكتب على شكل log(x). يستخدم في الحسابات العلمية وقياسات الأس الهيدروجيني.

اللوغاريتم الطبيعي: ln(x) = logₑ(x) حيث e ≈ 2.71828. يستخدم على نطاق واسع في الرياضيات والفيزياء والهندسة.

صيغة تغيير الأساس: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). مفيدة لحساب اللوغاريتمات بأي أساس.

خصائص اللوغاريتمات: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)

العلاقة العكسية: اللوغاريتمات والأسيات هي دوال عكسية. إذا كان y = log₍ₐ₎(x)، فإن x = a^y (اللوغاريتم العكسي).

القيم الخاصة: log₍ₐ₎(1) = 0 لأي أساس a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n