미분 계산기
무료 미분 계산기로 수학 함수의 미분을 기호적으로 계산하세요. 다항 함수, 삼각 함수, 로그 함수, 지수 함수에 대한 단계별 풀이를 얻으세요.
Function Input
지원되는 함수: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x 및 상수
미분 결과
미분을 계산할 함수를 입력하세요.
일반적인 미분 예제
다항 함수
삼각 함수
로그 및 지수
미분 계산기 사용 방법
함수 입력
표준 표기법을 사용하여 수학 함수를 입력합니다. 예: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. 거듭제곱에는 ^를 사용하고 복잡한 표현식에는 괄호를 사용합니다.
미분 차수 선택
1계 도함수 f'(x) 또는 2계 도함수 f''(x)를 원하는지 선택합니다. 1계 도함수는 변화율을 나타내고 2계 도함수는 오목성을 나타냅니다.
계산 모드 선택
미분 수식을 보려면 기호 모드를 선택하거나 특정 지점에서 미분을 평가하려면 수치 모드를 선택합니다.
계산 및 검토
계산을 클릭하여 단계별 풀이와 함께 미분을 확인합니다. 미분 과정을 이해하려면 수학적 단계를 검토하세요.
미분 사용 팁
멱의 법칙: f(x) = x^n의 경우 미분은 f'(x) = n·x^(n-1)입니다. 이것은 가장 기본적인 미분 규칙입니다.
연쇄 법칙: 합성 함수 f(g(x))를 미분할 때 외부 함수의 미분에 내부 함수의 미분을 곱합니다.
곱의 법칙: f(x) = u(x)·v(x)의 경우 미분은 f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x)입니다.
몫의 법칙: f(x) = u(x)/v(x)의 경우 미분은 f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]²입니다.
일반적인 미분: 기본 함수의 미분을 암기하세요: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
2계 도함수: 2계 도함수 f''(x)는 함수의 오목성에 대해 알려주고 변곡점을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.