Logaritma Hesap Makinesi
Doğal logaritma (ln) ve adi logaritma (log₁₀) dahil olmak üzere herhangi bir tabanla logaritmaları hesaplayın. Adım adım çözümler ve matematiksel bilgiler edinin.
Logarithm Input
Pozitif bir sayı girin (x > 0)
Logaritma Sonuçları
Logaritmasını hesaplamak için pozitif bir sayı girin
Logaritma Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır
Sayınızı Girin
Logaritmasını bulmak istediğiniz pozitif sayıyı yazın. Bu, logaritma fonksiyonunun argümanıdır. Logaritmaların yalnızca pozitif sayılar için tanımlandığını unutmayın.
Logaritma Türünü Seçin
Adi Logaritma (taban 10), Doğal Logaritma (taban e) veya Özel Taban arasında seçim yapın. Her türün matematik ve bilimde farklı uygulamaları vardır.
Özel Tabanı Ayarla (gerekirse)
Özel tabanlı logaritmalar için taban değerini girin. Taban pozitif olmalı ve 1'e eşit olmamalıdır. Yaygın özel tabanlar arasında 2 (ikili), 3, 5 vb. bulunur.
Sonuçları ve Adımları Görüntüle
Hesap makinesi logaritma sonucunu, adım adım çözümü, antilogaritma doğrulamasını ve görselleştirmeyi gösterir. Matematiksel süreci anlamak için bunları kullanın.
Logaritma İpuçları ve Özellikleri
Logaritma Tanımı: logₑ(x) = y, b^y = x anlamına gelir. Logaritma, 'x'i elde etmek için b'nin hangi üsse yükseltilmesi gerektiğini' yanıtlar.
Alan Kısıtlaması: Logaritmalar yalnızca pozitif sayılar için tanımlanır. Sıfırın veya negatif sayıların logaritmasını alamazsınız.
Adi Logaritma: log₁₀(x), genellikle log(x) olarak yazılan adi logaritma olarak adlandırılır. Bilimsel hesaplamalarda ve pH ölçümlerinde kullanılır.
Doğal Logaritma: ln(x) = logₑ(x), burada e ≈ 2.71828'dir. Matematik, fizik ve mühendislikte yaygın olarak kullanılır.
Taban Değiştirme Formülü: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Herhangi bir tabanla logaritmaları hesaplamak için kullanışlıdır.
Logaritma Özellikleri: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Ters İlişki: Logaritmalar ve üsteller ters fonksiyonlardır. y = log₍ₐ₎(x) ise, x = a^y'dir (antilogaritma).
Özel Değerler: Herhangi bir a > 0 tabanı için log₍ₐ₎(1) = 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n