Máy Tính Tích Phân
Tính tích phân xác định bằng các phương pháp số học như Quy Tắc Simpson, Quy Tắc Hình Thang, và nhiều hơn nữa
Thiết Lập Tích Phân
Được hỗ trợ: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
Giá trị cao hơn = chính xác hơn nhưng tính toán chậm hơn
Cách Sử Dụng Máy Tính Tích Phân
Nhập Hàm Toán Học
Nhập hàm của bạn bằng ký hiệu toán học chuẩn. Các hàm được hỗ trợ bao gồm đa thức, hàm lượng giác (sin, cos, tan), hàm mũ (e^x), hàm logarit (ln, log), và căn bậc hai (sqrt).
Thiết Lập Giới Hạn Tích Phân
Đối với tích phân xác định, nhập giới hạn dưới (a) và giới hạn trên (b). Máy tính sẽ đánh giá tích phân từ a đến b. Đảm bảo giới hạn trên lớn hơn giới hạn dưới.
Chọn Phương Pháp Tích Phân
Chọn từ Quy Tắc Simpson (chính xác nhất), Quy Tắc Hình Thang (đáng tin cậy), Quy Tắc Điểm Trung Tâm (tốt cho hàm liên tục), hoặc Tích Phân Romberg (độ chính xác rất cao). Mỗi phương pháp có độ chính xác và yêu cầu tính toán khác nhau.
Điều Chỉnh Độ Chính Xác
Thiết lập số lượng khoảng cho tích phân số. Giá trị cao hơn cung cấp kết quả chính xác hơn nhưng mất nhiều thời gian tính toán hơn. Đối với hầu hết các hàm, 1000 khoảng cung cấp độ chính xác tốt.
Xem Xét Kết Quả
Máy tính hiển thị giá trị tích phân, phương pháp được sử dụng, khoảng tích phân, giá trị trung bình của hàm, và lỗi ước tính. Sử dụng trực quan hóa để hiểu hành vi của hàm.
Mẹo Tích Phân
Sử dụng Quy Tắc Simpson cho hàm mượt mà vì nó cung cấp độ chính xác cao nhất trong các phương pháp cơ bản
Đối với hàm có điểm gián đoạn, thử Quy Tắc Điểm Trung Tâm xử lý chúng tốt hơn các phương pháp khác
Tăng độ chính xác (khoảng) để có kết quả chính xác hơn, đặc biệt cho hàm thay đổi nhanh
Kiểm tra cú pháp hàm của bạn đúng - sử dụng * cho phép nhân (ví dụ: 2*x, không phải 2x)
Sử dụng dấu ngoặc đơn để đảm bảo thứ tự phép toán đúng, đặc biệt với biểu thức phức tạp
Đối với hàm lượng giác, đảm bảo giới hạn của bạn hợp lý (ví dụ: tránh điểm gián đoạn)
Phương pháp Romberg tự động điều chỉnh độ chính xác và thường cung cấp kết quả chính xác nhất
Xác minh kết quả bằng cách so sánh các phương pháp khác nhau - chúng nên cho câu trả lời tương tự cho hàm well-behaved
Đối với số rất lớn hoặc nhỏ, máy tính tự động xử lý ký hiệu khoa học
Sử dụng pi cho π và e cho số Euler trong biểu thức của bạn