Boolesche Algebra-Rechner
Führen Sie Operationen der Booleschen Algebra durch, generieren Sie Wahrheitstabellen und vereinfachen Sie Boolesche Ausdrücke
Boolesche Operationen
So verwenden Sie diesen Rechner
Operation auswählen
Wählen Sie die gewünschte Boolesche Operation aus dem Dropdown-Menü aus. Zu den Optionen gehören grundlegende Gatter (AND, OR, NOT), komplexe Gatter (XOR, NAND, NOR, XNOR), die Generierung von Wahrheitstabellen und die Vereinfachung von Ausdrücken.
Werte eingeben
Geben Sie für grundlegende Operationen Boolesche Werte (wahr/falsch oder 1/0) für die Eingaben ein. Geben Sie für Wahrheitstabellen einen Booleschen Ausdruck ein und geben Sie die Variablen an. Geben Sie zur Vereinfachung den zu vereinfachenden Ausdruck ein.
Ergebnisse anzeigen
Der Rechner zeigt das Ergebnis Ihrer Booleschen Operation an. Bei Wahrheitstabellen sehen Sie eine vollständige Tabelle mit allen möglichen Eingabekombinationen und deren Ausgaben. Bei der Vereinfachung sehen Sie den vereinfachten Booleschen Ausdruck.
Berechnungen teilen
Verwenden Sie die Schaltfläche „Teilen“, um einen Link zu Ihrer Berechnung zu generieren, den Sie mit anderen teilen können. Der Link behält alle Ihre Eingabewerte und Ergebnisse bei.
Tipps zur Booleschen Algebra
Die Boolesche Algebra befasst sich mit Variablen, die nur zwei Werte haben können: wahr (1) oder falsch (0)
AND-Operation (A • B oder A * B): Das Ergebnis ist nur dann wahr, wenn beide Eingaben wahr sind
OR-Operation (A + B): Das Ergebnis ist wahr, wenn mindestens eine Eingabe wahr ist
NOT-Operation (¬A oder ~A): Invertiert den Eingabewert
XOR-Operation (A ⊕ B): Das Ergebnis ist wahr, wenn die Eingaben unterschiedlich sind
NAND ist das Komplement von AND: NOT(AND(A, B))
NOR ist das Komplement von OR: NOT(OR(A, B))
XNOR ist das Komplement von XOR: NOT(XOR(A, B))
Wahrheitstabellen zeigen alle möglichen Eingabekombinationen und ihre entsprechenden Ausgaben
Boolesche Ausdrücke können mithilfe von algebraischen Gesetzen und Karnaugh-Diagrammen vereinfacht werden
De Morgansche Gesetze: ¬(A • B) = ¬A + ¬B und ¬(A + B) = ¬A • ¬B
Absorptionsgesetz: A + (A • B) = A und A • (A + B) = A